Морозов Александр Гавриилович (moralg) wrote in otrageniya,
Морозов Александр Гавриилович
moralg
otrageniya

Эффекты общей теории относительности (ОТО).

      Этот пост - конспект восьмого занятия по программе краткого курса астрофизики для средней школы. Он содержит описание и примеры гравитационных линз и их использования для разного рода наблюдений, а также гравитационных волн и способов их регистрации. К этому добавлена постановка проблемы скрытой массы в галактиках.



      1. Гравитационные линзы и их использование.

    Одно из следствий ОТО - искривление траектории луча света (в общем случае - электромагнитной волны) достаточно большой массой. Схематично это выглядит так:



      Однако, гравитационные линзы крайне редко оказываются достаточно симметричными с тем, чтобы создавать достаточно вразумительное с первого взгляда изображение. Приведу реальные примеры изображений, созданные гравитационными линзами. Первым таким примером является "крест Эйнштейна":

,

в центре которого находится удаленная от нас на 400 млн. св. лет линзирующая галактика, а по краям - четыре изображения в 20 раз более далекого квазара. Примечание: квазары (квазизвездные объекты) - весьма яркие как в оптике, так и в радиодиапазоне объекты, являющиеся, скорее всего, активными ядрами очень далеких галактик со сверхмассивными черными дырами.

Хоть и нечасто встречаются довольно осесимметричные случаи, созданные близкими к сферическим галактиками-линзами:



а также буквально художественные произведения типа "Чеширского кота":

,

глазами которого являются две гигантские эллиптические галактиками, а родинки на морде - галактики поменьше.

      С десяток лет назад на эффекте гравитационного линзирования был разработан метод микролинзирования для обнаружения экзопланет. Дело в том, что обычно экзопланеты открывают методом транзита, наблюдая падение яркости материнской звезды при прохождении экзопланеты по диску этой звезды (по лучу зрения между телескопом и наблюдаемой звездой). Но если плоскость орбиты экзопланеты находится под заметным углом к лучу нашего зрения, то такого прохождения просто не бывает. И экзопланету методом транзита обнаружить невозможно.

      Но если в таких случаях за материнской звездой очень близко по лучу зрения к ней есть другая, более далекая, звезда, то ее изображение при прохождении ее света вблизи материнской звезды и ее экзопланеты будет линзироваться. Как гравитацией экзопланеты, так и гравитацией ее материнской звезды. Схематически этот метод можно представить так:



      Этот метод трудоемок и требует наблюдений высочайшей точности. К настоящему времени таким способом открыто порядка полутора десятков экзопланет, тогда как методом транзита - несколько тысяч.


      2. Гравитационные волны и способы их регистрации.
      Ускоренное движение электрических зарядов приводит к излучению ими электромагнитных волн. Которые в свою очередь изменяют движение других электрических зарядов. Аналогично ускоренное движение масс, как гравитационных зарядов, должно приводить к излучению гравитационных волн (волновых возмущений гравитационного поля). Которые в свою очередь должны изменять движение других масс. Но гравитационное взаимодействие гораздо слабее электромагнитного. Так, для протонов их гравитационное взаимодействие почти на сорок порядков слабее электромагнитного. В этом и состоит трудность регистрации гравитационных волн.

      Первая реальная попытка регистрации гравитационных волн (Вебер, 1969) была сделана на установке, в форме двухметрового толстого цилиндра, способной регистрировать амплитуды деформаций и колебаний этого цилиндра вплоть до масштаба протона (10^-13 см). Вебер объявил, что он зарегистрировал гравитационные волны. Однако, опытами других экспериментаторов на похожих установках результаты Вебера подтверждены не были. И потому признаны недостоверными.

      Успех пришел лишь осенью 2015 года на установках, способных регистрировать смещения пробных масс вплоть до масштабов в 10 тысяч раз меньше размера протона. Схему таких установок я уже приводил, но здесь повторю ее:




      Частоты впервые зарегистрированных гравволн (осень 2015 года) находились в окрестности 100 Гц (точнее - в интервале 50-230 Гц). Этот факт дает возможность оценить масштабы излучающих гравволну объектов. Исходя из установленного экспериментально факта распространения гравволн со скоростью света (август 2017 года). При таких частотах размеры излучающих гравволны объектов - порядка нескольких сот километров. Скорее всего они определяются радиусами горизонтов событий сливавшихся черных дыр звездных масс. При этом максимальная частота ~ 230 Гц соответствует длине гравволны в 1300 км, а минимальная частота в 50 Гц соответствует гравволне длиной в 6000 км.

      Естественно предположить, что максимальная частота гравволн соответствует моменту слияния черных дыр. И поскольку длина гравволны в этот момент должна быть равна длине окружности орбиты их взаимного вращения, то расстояние между центрами сливающихся ЧД в момент их слияния должно быть в 2*пи раз меньше длины волны: 1300/(2*пи) ~ 205 км.

      Гравитационный радиус (радиус горизонта событий) ЧД прямо пропорционален массе ЧД. Для солнечной массы граврадиус ~ 2,95 км. А граврадиус в 205 км соответствует примерно 70 солнечным массам. И как раз принявшие первую гравволну астрофизики сказали, что наблюдали слияние двух черных дыр массами в 36 и 29 (сумма 65) солнечных масс в одну ЧД массой в 62 солнечных масс (три солнечные массы превратились в энергию гравитационных волн).

      Согласитесь, что наша оценка массы суммарной ЧД, сделанная на данных по частоте гравволн в момент слияния ЧД, весьма близка к сообщенной наблюдателями "городу и миру". Итак, мы видим, что длина последней волны в цуге гравволн практически равна длине "экватора" горизонта событий для результирующей ЧД.

      Буквально в конце прошлой недели пришло сообщение об открытии удаленной от нас на 2,6 млрд. св. лет системы, состоящей из двух сверхмассивных ЧД суммарной массой ~ 200 млн. солнечных масс, вращающихся вокруг общего центра масс по орбите диаметром меньше 0,01 св. года. Понятно, что в обозримом будущем эти ЧД должны слиться в одну и сверхмощнейшая гравитационная волна нахлынет и на Землю. Зарегистрируют ли нынешние земные гравитационные телескопы (LIGO, Virgo и другие) эту сверхмощнейшую ГВ? Попробуем понять.

      Для результирующей после слияния двух таких ЧД в одну ЧД массой в 400 млн. солнечных радиус горизонта событий будет 400 млн * 3 км ~ 1200 млн. км ~ 4000 св. секунд. А длина "экватора" горизонта событий ~ 25000 св. секунд. Естественно поэтому ожидать, что максимальная частота колебаний гравитационного поля в такой волне будет ~ 1/25000 герца. А сама длина гравволны ~ 8 млрд. км.

      Сильно сомневаюсь в том, что такая гравволна будет зарегистрирована земными гравтелескопами. Даже не столько по причине их недостаточной чувствительности, сколько по причинам множества событий и шумов на Земле за многие часы прохождения даже одной волны из длинного цуга гравволн. Таких событий, например, как мелкие землетрясения.

      3. Проблема скрытой массы.
      Существующие составные объекты (галактики и их скопления в том числе) поддерживают свое стационарное состояние супротив гравитационного самосжатия либо центробежными силами, действующими на составляющие их элементы (газ, звезды и галактики), либо достаточно большими хаотическими скоростями этих элементов. Последнее является аналогом давления в газе, пропорционального квадрату хаотических скоростей молекул в газе.

      Так, кривая вращения газовых дисков спиральных галактик обычно имеет вид:

,
где кривая В - реально наблюдаемая кривая вращения газового диска, а А - расчетная по массе видимых в оптической части спектра звезд и газа. И поскольку реальная скорость вращения заметно больше расчетной, то она указывает на то, что в оптике мы видим далеко не всю массу галактики. Значит, в галактиках есть еще и немало скрытой от нашего взгляда массы.

      Аналогично в больших скоплениях галактик хаотические скорости галактик по данным наблюдений оказываются слишком большими. Такими, что наблюдаемая в оптике масса скоплений явно недостаточна для удержания этих галактик от разлета из своих скоплений. Значит, в скоплениях галактик тоже есть много скрытой от нашего взгляда массы.

      На протяжении почти полувека (1930-е - 1970-е годы) проблему пытались решить по разному, но не прибегая к принципиально непроверяемым при текущем состоянии науки гипотезам. В рентгене были обнаружены приличные массы горячего газа (с температурой порядка миллиона градусов) в скоплениях галактик. При наблюдении удаленных квазаров стало ясно, что межгалактическое пространство заполнено достаточно массивными облаками холодного водорода. Были сделаны оценки вкладов масс маломассивных звезд, излучающих в основном в не проникающем сквозь атмосферу Земли ИК-диапазоне, черных дыр, нейтронных звезд и белых карликов. Делались оценки вклада масс нейтрино, обусловленных их осцилляциями. И многое другое. Но окончательного решения проблемы не наступило. Поэтому в конце прошлого века родились гипотезы темной материи и темной энергии. Обсуждать которые будем на следующем занятии.



Tags: moralg, Загадки мироздания
Subscribe
promo otrageniya december 1, 11:52 124
Buy for 300 tokens
Что бы мы делали без наших мам и бабушек?! Вот ведь верно говорят, пока живы родители, ты еще ребенок. Но даже ушедшие они все еще берегут твое детство, сохраняют тебя для тебя же, самим собой уже давно забытого. И тихо посылают тебе напоминания, маленькие якоря…
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments