teplenkij (teplenkij) wrote in otrageniya,
teplenkij
teplenkij
otrageniya

Category:

О практической проверке одной старой задачи

ахилесс_02

Есть у нас в Калининграде такая улочка – Пролетарская, узенькая, мощеная брусчаткой, вечно в пробках. В длину от начала до конца, как раз одна автобусная остановка. И именно по этой улочке ходит нужный мне автобус, причем довольно редко, поэтому обидно упустить. Вот и сегодня автобус показал мне хвост. Ждать следующего было неохота, пришлось пробежать до соседней, надеясь что из-за потока машин быстро он ехать не сможет. В общем, получилось почти как в известной задачке Зенона по черепаху и Ахиллеса:

«Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху

Формулировка Аристотеля позволяет абстрагироваться от числовых соотношений вообще: «… самый быстрый бегун никогда не догонит самого медленного, так как необходимо, чтобы догоняющий прежде достиг [той точки], откуда стартовал убегающий, поэтому более медленный [бегун] по необходимости всегда должен быть чуть впереди».

Казалось бы - утверждение явно ошибочно, но споры вокруг не утихают и по сей день. Одни видят в знаменитой апории просто ложную посылку, зато другие – тонкие математические игры:

или философский парадокс целеполагания:
«Быстроногий Ахиллес никогда не догонит неторопливую черепаху, потому что поставил цель её "догонять". Если бы он поставил перед собой цель "догнать" или первым достичь финиша, то легко обошёл бы черепаху. Именно постановка цели "догонять" не позволяет Ахиллесу ни догнать, ни обогнать черепаху. Даже болид Формулы-1 с "табуном лошадей" под капотом при такой постановке цели не сможет догнать улитку. И физика с математикой здесь бессильны

ахилесс_01

Сторонники строгой логики вообще способны походя убить ваш мозг своим рассуждением:
«Имеется некоторая область реальности, и относящийся к ней наш чувственный опыт. Его природа такова, что усомниться в нем мы не можем. Также имеется некоторая система понятий и связей между ними, предназначенных для описания этой области реальности. Апория возникает, когда в конкретной системе понятий мы дедуцируем некоторое заключение ¬A, вступающее в противоречие с нашим чувственным опытом, который можно выразить посредством предложения A. A - чувственный опыт Σ |- ¬A – логический вывод Т.е. с логической точки зрения, имеется множество предложений Σ, безусловная истинность которых обосновывается путем апелляции к нашему предшествующему чувственному опыту. Затем чисто логическими средствами демонстрируется выводимость из множества Σ некоторого предложения ¬A. Это предложение вступает в противоречие с другим предложением A, в истинности которого мы уверены на основании нашего чувственного опыта. В результате мы получаем, что Σ и A согласуются с нашим чувственным опытом, но друг с другом логически не совместимы. Отсюда делается вывод, что система понятий, с помощью которых мы формулируем наш чувственный опыт, не является адекватной для представления свойств описываемого ею фрагмента реальности

А еще образ буксующего в вечности Ахиллеса очень вдохновляет поэтов.

ДОГОНИТ ЛИ АХИЛЛЕС ЧЕРЕПАХУ?
(решение старой задачи от Феликса Кривина)
Ох и поле! Ах и лес!
Охи, ахи…
Вызов бросил Ахиллес
Черепахе:
Кто скорее пробежит
Лес и поле?
Пусть потомство разрешит
В средней школе.
Хоть задача тяжела,
Но без страха
Гордый вызов приняла
Черепаха.
Этот необычный кросс
Не случаен.
Нам понятен ваш вопрос.
Отвечаем.
В трезвом мире без чудес
Одним махом
Одолеет Ахиллес
Черепаху.
Побегут они вдвоем
Или порознь —
Мало шансов у нее
Выжать скорость.
Дело здесь не в быстроте,
А в размахе —
Ахиллесовой пяте
Черепахи.
Там, где травы у небес
На ладони,
Черепаху Ахиллес
Не догонит.
Где мечта, а не расчет
Мчатся в дали,
Черепаха так нажмет
На педали,
Что забьется от стыда
В чащу леса
Черепахова пята
Ахиллеса.


P.S.  Автобус я догнал, хотя и запыхался изрядно (по части «быстроногости» до Ахиллеса мне далеко). Но зато софистика в очередной раз пала под могучим напором диалектического материализма. Приятно почувствовать себя частью исторического процесса, что ни говори.
Tags: !Наука, teplenkij, Логика, Парадокс, Философия
Subscribe
promo otrageniya april 14, 06:25 62
Buy for 40 tokens
Привет всем участникам Отражений и нашим гостям! С настоящего момента вступают в силу изменения в правила, поэтому прошу авторов ознакомиться с нижеследующим. 1. Каждый участник может опубликовать один пост в день. Чтобы иметь возможность публиковать до трех тем в день, участник должен соблюсти…
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 15 comments