Изобретя век назад квантовую физику ее сочинители стали утверждать, что любая частица является одновременно и волной. И один из них, немец Гайзенберг (в России говорят - Гейзенберг), даже формализовал это утверждение соотношением неопределенности. Получившим название принципа его имени.
Казалось бы, нет никакой связи между его принципом и нашей возможностью любоваться волнующимся морем. Но давайте посмотрим на картину прохождения морских волн в гавань с узким входом. Пусть даже в виде рукотворного мола, изображенного на рисунке.
Береговая черта на этом рисунке изображена черной жирной линией. Бетонный мол образует квадратную гавань с входом для кораблей ширины dx. Параллельные голубые линии - гребни волн, накатывающихся на берег. Расстояние между которыми L есть длина волны. Для нас будет удобно говорить о волновом векторе К (изображен красным цветом), который перпендикулярен линии гребня волны и по величине обратно пропорционален длине волны: К ~ 1 / L. У набегающей со стороны моря волны вектор К смотрит на рисунке строго вертикально вниз.
Все, кто наблюдал хоть отдаленно похожую картину, наверняка замечал, что проникающие внутрь гавани волны изгибаются и расходятся веером. И, может быть, даже замечал, что угол раскрытия этого веера тем больше, чем Уже вход для кораблей dx. Факт изгибания гребней и расхождения волн внутри гавани веером можно описать появлением у вектора К горизонтальных компонент. Как это показано на рисунке - суммарной величины dk. В интервале плюс-минус 1/2 dk.
Не ленившиеся измерять угол раскрытия веера расходившихся в гавани волн и переводить его на язык dk приходили к выводу, что dk * dx ~ 1. Где * - знак умножения, а ~ - знак "порядка" или "примерно равно". Подтверждая, тем самым, что чем уже вход в гавань, тем более широким веером расходятся зашедшие в нее морские волны.
Вернемся к Гайзенбергу. Когда квантовики говорят о дуализме "волна - частица", то как волне они приписывают частице волновой вектор К, а ей же, как частице - ее импульс Р. И связь между ними, вытекающая из опыта, такова: Р = h * К. Где h - некая мировая константа, называемая постоянной Планка. А соотношение неопределенности, сформулированное Гайзенбергом имеет вид: dP * dx ~ h. Где x - координата частицы. Разделите левую и правую части этого соотношения на h и вы увидите выписанную абзацем выше связь dk * dx ~ 1.
Как трактуют соотношение неопределенности dP * dx ~ h квантовики? Они говорят, что Природа запрещает одновременно и точно измерить импульс Р и координату х частицы в силу той самой двойственности "волна-частица". Но разрешает провести эти измерения приближенно. И если мы позволим себе определить местоположение частицы с погрешностью dх, то погрешность измерения ее импульса даже самым лучшим прибором составит не менее, чем h / dx.
Что из всего этого следует для нашего наблюдения над вхождением морских волн в гавань? То, что создав узкий вход в гавань шириной dх, мы этим входом измеряли протяженность гребня набегающей волны вдоль ее гребня с погрешностью dx. Из-за чего вдоль того же направления "импульс" этой волны К мы принципиально не могли измерить с погрешностью меньшей, чем dk ~ 1 / dx. То есть, самим актом измерения длины гребня волны мы внесли неопределенность (погрешность) в направление ее распространения в месте измерения при входе в гавань.
Тем самым, принцип неопределенности, что в квантовой механике, что в механике морских волн, описывает не некие умозрительные неопределенности, а неопределенности, возникающие в процессе ИЗМЕРЕНИЙ.
Community Info