Морозов Александр Гавриилович (moralg) wrote in otrageniya,
Морозов Александр Гавриилович
moralg
otrageniya

Забавная физика. Принцип Гейзенберга на берегу моря.

     Словосочетания принцип Гейзенберга или принцип неопределенности в квантовой физике у большинства людей вызывает ощущение чего-то неудобоваримого. На самом деле смысл этого принципа прост и, более того, практически каждый видел его работу, загорая на морском или даже речном пляже. Но не думал, что видит принцип Гейзенберга в действии. Открою им глаза...


      Изобретя век назад квантовую физику ее сочинители стали утверждать, что любая частица является одновременно и волной. И один из них, немец Гайзенберг (в России говорят - Гейзенберг), даже формализовал это утверждение соотношением неопределенности. Получившим название принципа его имени.

      Казалось бы, нет никакой связи между его принципом и нашей возможностью любоваться волнующимся морем. Но давайте посмотрим на картину прохождения морских волн в гавань с узким входом. Пусть даже в виде рукотворного мола, изображенного на рисунке.
Гайзенберг
     Береговая черта на этом рисунке изображена черной жирной линией. Бетонный мол образует квадратную гавань с входом для кораблей ширины dx.  Параллельные голубые линии - гребни волн, накатывающихся на берег. Расстояние между которыми L есть длина волны. Для нас будет удобно говорить о волновом векторе   К (изображен красным цветом), который перпендикулярен линии гребня волны и по величине обратно пропорционален длине волны: К ~ 1 / L. У набегающей со стороны моря волны вектор К смотрит на рисунке строго вертикально вниз.

     Все, кто наблюдал хоть отдаленно похожую картину, наверняка замечал, что проникающие внутрь гавани волны изгибаются и расходятся веером. И, может быть, даже замечал, что угол раскрытия этого веера тем больше, чем Уже вход для кораблей dx. Факт изгибания гребней и расхождения волн внутри гавани веером можно описать появлением у вектора К горизонтальных компонент. Как это показано на рисунке - суммарной величины dk.  В интервале плюс-минус 1/2 dk.

    Не ленившиеся измерять угол раскрытия веера расходившихся в гавани волн и переводить его на язык dk  приходили к выводу, что dk * dx ~ 1. Где * - знак умножения, а ~ - знак "порядка" или "примерно равно". Подтверждая, тем самым, что чем уже вход в гавань, тем более широким веером расходятся зашедшие в нее морские волны.

    Вернемся к Гайзенбергу. Когда квантовики говорят о дуализме "волна - частица", то как волне они приписывают частице волновой вектор К, а ей же, как частице - ее импульс Р. И связь между ними, вытекающая из опыта, такова: Р = h * К. Где h - некая мировая константа, называемая постоянной Планка. А соотношение неопределенности, сформулированное Гайзенбергом имеет вид: dP * dx ~ h. Где x - координата частицы. Разделите левую и правую части этого соотношения на h и вы увидите выписанную абзацем выше связь dk * dx ~ 1.

    Как трактуют соотношение неопределенности dP * dx ~ h квантовики? Они говорят, что  Природа запрещает одновременно и точно измерить импульс   Р и координату х  частицы в силу той самой двойственности "волна-частица". Но разрешает провести эти измерения приближенно. И если мы позволим себе определить местоположение частицы с погрешностью dх, то погрешность измерения ее импульса даже самым лучшим прибором составит не менее, чем h / dx.

    Что из всего этого следует для нашего наблюдения над вхождением морских волн в гавань? То, что создав узкий вход в гавань шириной dх, мы этим входом измеряли протяженность гребня набегающей волны вдоль ее гребня с погрешностью dx.   Из-за чего вдоль того же направления "импульс" этой волны К мы принципиально не могли измерить с погрешностью меньшей, чем dk ~ 1 / dx. То есть, самим актом измерения длины гребня волны мы внесли неопределенность (погрешность) в направление ее распространения в месте измерения при входе в гавань.

     Тем самым, принцип неопределенности, что в квантовой механике, что в механике морских волн, описывает не некие умозрительные неопределенности, а неопределенности, возникающие в процессе ИЗМЕРЕНИЙ.



Tags: moralg, Загадки мироздания
Subscribe
promo otrageniya december 1, 11:52 124
Buy for 300 tokens
Что бы мы делали без наших мам и бабушек?! Вот ведь верно говорят, пока живы родители, ты еще ребенок. Но даже ушедшие они все еще берегут твое детство, сохраняют тебя для тебя же, самим собой уже давно забытого. И тихо посылают тебе напоминания, маленькие якоря…
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 92 comments