Морозов Александр Гавриилович (moralg) wrote in otrageniya,
Морозов Александр Гавриилович
moralg
otrageniya

Category:

Забавная физика. Принцип Гейзенберга на берегу моря.

     Словосочетания принцип Гейзенберга или принцип неопределенности в квантовой физике у большинства людей вызывает ощущение чего-то неудобоваримого. На самом деле смысл этого принципа прост и, более того, практически каждый видел его работу, загорая на морском или даже речном пляже. Но не думал, что видит принцип Гейзенберга в действии. Открою им глаза...


      Изобретя век назад квантовую физику ее сочинители стали утверждать, что любая частица является одновременно и волной. И один из них, немец Гайзенберг (в России говорят - Гейзенберг), даже формализовал это утверждение соотношением неопределенности. Получившим название принципа его имени.

      Казалось бы, нет никакой связи между его принципом и нашей возможностью любоваться волнующимся морем. Но давайте посмотрим на картину прохождения морских волн в гавань с узким входом. Пусть даже в виде рукотворного мола, изображенного на рисунке.
Гайзенберг
     Береговая черта на этом рисунке изображена черной жирной линией. Бетонный мол образует квадратную гавань с входом для кораблей ширины dx.  Параллельные голубые линии - гребни волн, накатывающихся на берег. Расстояние между которыми L есть длина волны. Для нас будет удобно говорить о волновом векторе   К (изображен красным цветом), который перпендикулярен линии гребня волны и по величине обратно пропорционален длине волны: К ~ 1 / L. У набегающей со стороны моря волны вектор К смотрит на рисунке строго вертикально вниз.

     Все, кто наблюдал хоть отдаленно похожую картину, наверняка замечал, что проникающие внутрь гавани волны изгибаются и расходятся веером. И, может быть, даже замечал, что угол раскрытия этого веера тем больше, чем Уже вход для кораблей dx. Факт изгибания гребней и расхождения волн внутри гавани веером можно описать появлением у вектора К горизонтальных компонент. Как это показано на рисунке - суммарной величины dk.  В интервале плюс-минус 1/2 dk.

    Не ленившиеся измерять угол раскрытия веера расходившихся в гавани волн и переводить его на язык dk  приходили к выводу, что dk * dx ~ 1. Где * - знак умножения, а ~ - знак "порядка" или "примерно равно". Подтверждая, тем самым, что чем уже вход в гавань, тем более широким веером расходятся зашедшие в нее морские волны.

    Вернемся к Гайзенбергу. Когда квантовики говорят о дуализме "волна - частица", то как волне они приписывают частице волновой вектор К, а ей же, как частице - ее импульс Р. И связь между ними, вытекающая из опыта, такова: Р = h * К. Где h - некая мировая константа, называемая постоянной Планка. А соотношение неопределенности, сформулированное Гайзенбергом имеет вид: dP * dx ~ h. Где x - координата частицы. Разделите левую и правую части этого соотношения на h и вы увидите выписанную абзацем выше связь dk * dx ~ 1.

    Как трактуют соотношение неопределенности dP * dx ~ h квантовики? Они говорят, что  Природа запрещает одновременно и точно измерить импульс   Р и координату х  частицы в силу той самой двойственности "волна-частица". Но разрешает провести эти измерения приближенно. И если мы позволим себе определить местоположение частицы с погрешностью dх, то погрешность измерения ее импульса даже самым лучшим прибором составит не менее, чем h / dx.

    Что из всего этого следует для нашего наблюдения над вхождением морских волн в гавань? То, что создав узкий вход в гавань шириной dх, мы этим входом измеряли протяженность гребня набегающей волны вдоль ее гребня с погрешностью dx.   Из-за чего вдоль того же направления "импульс" этой волны К мы принципиально не могли измерить с погрешностью меньшей, чем dk ~ 1 / dx. То есть, самим актом измерения длины гребня волны мы внесли неопределенность (погрешность) в направление ее распространения в месте измерения при входе в гавань.

     Тем самым, принцип неопределенности, что в квантовой механике, что в механике морских волн, описывает не некие умозрительные неопределенности, а неопределенности, возникающие в процессе ИЗМЕРЕНИЙ.



Tags: moralg, Загадки мироздания
Subscribe
promo otrageniya april 14, 2019 06:25 69
Buy for 40 tokens
Привет всем участникам Отражений и нашим гостям! С настоящего момента вступают в силу изменения в правила, поэтому прошу авторов ознакомиться с нижеследующим. 1. Каждый участник может опубликовать один пост в день. Чтобы иметь возможность публиковать до трех тем в день, участник должен соблюсти…
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 92 comments