Микола Борисів (mykolaborysiv) wrote in otrageniya,
Микола Борисів
mykolaborysiv
otrageniya

Categories:

“Тепловая смерть” Вселенной: что это такое и возможна ли она

Несколько удивлён появлением здесь публикаций на сугубо научную тему и даже дискуссиями вокруг них. Потому решил и свои размышления предъявить, o толковании законов, управляющих Вселенной.

==============================================

Хочу порассуждать на старую тему, истоптанную и избитую, но всё ещё не закрытую. И которая вряд ли когда-нибудь будет до конца исследована. Хотя бы потому, что находится она на стыке физики и философии, и взгляд с разных сторон на одно и то же, с разных точек зрения и с разными мерками обязательно приводит к разным выводам. В качестве исходной посылки приведу цитату из Большой советской энциклопедии (1969-1978).

----------

«Тепловaя смерть» Вселенной - ошибочный вывод о том, что все виды энергии во Вселенной в конце концов должны перейти в энергию теплового движения, которая равномерно распределится по веществу Вселенной, после чего в ней прекратятся все макроскопические процессы. Этот вывод был сформулирован Р. Клаузиусом (1865) на основе второго начала термодинамики.


Согласно второму началу, любая физическая система, не обменивающаяся энергией с другими системами (для Вселенной в целом такой обмен, очевидно, исключен), стремится к наиболее вероятному равновесному состоянию — к так называемому состоянию с максимумом энтропии. Такое состояние соответствовало бы тепловой смерти Вселенной.

Ещё до создания современной космологии были сделаны многочисленные попытки опровергнуть этот вывод. Наиболее известна из них флуктуационная гипотеза Л. Больцмана (1872), согласно которой Вселенная извечно пребывает в равновесном изотермическом состоянии, но по закону случая то в одном, то в другом её месте иногда происходят отклонения от этого состояния; они происходят тем реже, чем большую область захватывают и чем значительнее степень отклонения. Современной космологией установлено, что ошибочен не только вывод о тепловой смерти Вселенной, но ошибочны и ранние попытки его опровержения. Связано это с тем, что не принимались во внимание существенные физические факторы и прежде всего тяготение. С учётом тяготения однородное изотермическое распределение вещества вовсе не является наиболее вероятным и не соответствует максимуму энтропии. Наблюдения показывают, что Вселенная резко нестационарна. Она расширяется, и почти однородное в начале расширения вещество в дальнейшем под действием сил тяготения распадается на отдельные объекты, образуются скопления галактик, галактики, звёзды, планеты. Все эти процессы естественны, идут с ростом энтропии и не требуют нарушения законов термодинамики. Они и в будущем с учётом тяготения не приведут к однородному изотермическому состоянию Вселенной — к тепловой смерти Вселенной. Вселенная всегда нестатична и непрерывно эволюционирует.

----------

Иными словами, тепловая смерть «отменена» лишь тем, что Вселенная нестационарна. А нестационарность её обусловлена силами тяготения. Дополню это ещё и тем, что, как указали Зельдович и Новиков в книге «Релятивистская астрофизика», для системы, динамика которой определяется силами тяготения, невозможно ввести даже распределение Гиббса, потому что свободная энергия на одну частицу при гравитационном взаимодействии расходится. На первый взгляд, этот же аргумент работает и для кулоновских сил, которые тоже обратно пропорциональны квадрату расстояния, однако заряды есть как положительные, так и отрицательные, и система в целом всегда нейтральна. (И потому возможно ввести характерный масштаб экранирования, «обрезающий» кулоновское взаимодействие в среде заряженных частиц, что ведёт к конечности потенциальной энергии и, соответственно, к возможности установления наиболее вероятного распределения.) Отрицательная же масса науке неизвестна и силы тяготения не экранируются.

Не знаю, как остальным, но мне не кажется, что в этих двух ответах сказано всё и что они достаточно убедительны. И я лишь отчасти согласен с этой аргументацией. Точнее – я согласен с результатом, но несогласен с акцентами. Не нравится мне такое «решение» потому, что оно никак не разрешает парадокс Клаузиуса, но вместо этого лишь указывает, что, дескать, вселенная сложнее, чем он думал и потому проблемы как бы и нет. Однако проблема есть. Никак не претендуя на оригинальность, изложу собственное понимание этого вопроса. И попробую описать один важный аспект, который, на мой взгляд, незаслуженно выбрасывается из рассмотрения. И постараюсь обойтись без формул.

Термодинамика и гравитация.
При формулировке своего парадокса Клаузиус исходил из представлений о стационарной Вселенной (ему и в голову не могла прийти мысль о Большом Взрыве или там о кривизне пространства-времени). По сути, его парадокс есть экстраполяция на всю Вселенную тех законов, которые постоянно наблюдаются нами в повседневной жизни и легко проверяются экспериментально. Однако гравитация практически никак не участвует в той термодинамике, которую знал и изучал как Клаузиус, так и мы. В самом деле, газ в сосуде любого размера должен и в невесомости, по идее, проявлять те же свойства, что и на Земле, и подчиняться тем же законам термодинамики. Иными словами, есть два вопроса: первый — возможна ли «тепловая смерть» в отсутствие гравитации, и второй — отменяет ли гравитация «тепловую смерть», если она существует без гравитации. И мне кажется важным разобраться сперва в первом вопросе: в какой степени правомерно предположение об обязательном установлении термодинамического равновесия, т.е. «тепловой смерти», в системе, определяемой законами только обычного межатомного взаимодействия в отсутствие гравитации. А уж второй вопрос - отменяет ли гравитация «тепловую смерть», если та может возникнуть и без неё, не является принципиальным и может быть рассмотрен скорее как чисто теоретическая задача.

Обратимость и эргодическая гипотеза.
Что такое тепловое равновесие и как оно возникает? Когда производится контакт с некоей системой, т.е. совершается воздействие на систему, та в качестве реакции «диссипирует» это воздействие, т.е. частично или полностью преобразует его в тепло (неважно, положительного или отрицательного прироста) и тем самым как бы «безвозвратно забывает» любое возмущение, т.е. привнесённую информацию (энергию). В этом случае мы говорим, что энтропия возрастает. И если система замкнута, т.е. взаимодействует лишь сама с собой, то рано или поздно в ней установится тепловое равновесие, которое соответствует максимуму энтропии. Это не значит, что все процессы остановятся, ничуть. Но они уравновесятся. К примеру, в покоящемся газе или жидкости поток молекул влево вовсе не равен нулю, он является даже огромным, но в среднем по времени он в точности равен потоку молекул вправо. То же самое можно сказать и о потоках в пространстве скоростей, когда количество ускоряющихся за счёт столкновений частиц в точности равно количеству замедляющихся. В этом и есть суть равновесия. Фактически, это эмпирический факт. А точнее, это следствие принятых эмпирических законов. И ответ на вопрос о равновесии и тепловой смерти нужно искать на переходе от микро- к макроописанию. Забегая вперёд скажу, что цель моя — прояснить насколько это возможно разницу между реальностью и тем, как мы её себе представляем.

Самой существенной здесь является эргодическая гипотеза, которая определяет тепловое равновесие как наиболее вероятное распределение частиц. Понять, что это такое — интуитивно просто. Ансамбль взаимодействующих частиц ведёт себя таким образом, что любое усреднение по фазовому пространству (размерность его равна 6N, где N — число частиц: для каждой частицы это обычное 3-мерное пространство + пространство скоростей, тоже 3-мерное, т.е. 6-мерное для каждой частицы) в пределе равно результату усреднения по времени. И по эргодической гипотезе получается, что «мгновенный снимок» всей системы эквивалентен результату длительного (формально бесконечного) наблюдения за траекторией одной-единственной частицы.

Для простоты рассмотрим газ стремящегося к бесконечности числа частиц N, которые взаимодействуют между собой известным образом (предполагаем, что сингулярностей нет: это, в частности, заставляет предположить либо конечность размеров частиц, либо конечность потенциалов взаимодействия, что в конечном итоге одно и то же). Мир отдельных частиц (опять же, в рамках известных нам законов) с высокой точностью можно считать гамильтоновым и он обратим во времени, т.е. будущее его полностью предопределено прошлым, и наоборот. Это детерминизм Лапласа. (Я не хочу обсуждать здесь квантовую физику, потому что данный вопрос она лишь усложнит, но не добавит ничего качественно нового). И в этом смысле стрела времени в гамильтоновской механике отсутствует, а есть лишь параметр – время. Т.е. прошлое и будущее совершенно равноправны. Более того, даже сами эти понятия (прошлое и будущее) являются уже как бы ненужными и бессмысленными, потому что любая точка во времени (вернее, обладание полной информацией о системе в этот момент) с абсолютной точностью предопределяет как будущее, так и прошлое. Формально это может быть сформулировано следующим образом: гамильтоновская система полностью определена одной-единственной точкой в полном фазовом пространстве, а вся её эволюция, как в прошлое, так и в будущее, однозначно задана гамильтоновским пропагатором. Такая картина мира является самой простой и интуитивно понятной. Важно здесь то, что в гамильтоновской механике нет и быть не может никакого термодинамического равновесия. К слову, в гамильтоновской механике нет и эргодической гипотезы, потому что траэктория системы в фазовом пространстве задана однозначно и не может иметь самопересечений. И вместо эргодической здесь применяют «квазиэргодическую» гипотезу, где траэктория может подойти сколь угодно близко к любой точке без самопересечения, заполнив таким образом всё фазовое пространство.

Для описания системы из N-частиц можно ввести N-частичную функцию распределения, задающую вероятность обнаружить каждую частицу в соответствующем элементарном объёме 6N-мерного фазового пространства. Тогда все макровеличины можно вычислить как соответствующие интегралы по фазовому пространству от плотности вероятности, взятой с соответствующим весом. И таким образом попытаться формально вывести законы термодинамики из гамильтоновской механики. Однако в этом случае никакого второго начала термодинамики не получится. Получатся точные балансы частиц, импульса, энергии, и т.д. А следовательно, не получится и тепловой смерти. И где же истина? Что является более верным, законы термодинамики или законы механики?

Собственно, на этом месте и произошёл конфликт Больцмана с современниками. До этого было два типа законов природы: 1) строго полученные из так называемых «первых принципов», и 2) феноменологические законы, полученные лишь экспериментально. К числу первых относилась ньютоновская (гамильтоновская) механика, электродинамика Максвелла, гидродинамика, и т.д., а ко второму — закон диффузии Фика, второе начало термодинамики, газовые законы, и др.

Резюмируя, можно сказать следующее. Гамильтоновская механика идеально согласовывалась с идеей Верховного Разума, однажды создавшего этот мир и предопределившего его траэкторию во времени. Но подчеркну ещё раз важнейшую вещь: главное здесь – предположение о возможности полного знания системы хотя бы в один момент времени. При описании же макромира, т.е. объектов и сред, состоящего из бессчётного (хотя и конечного) числа микрочастиц, которые никак не проявляют себя по отдельности, мы оперируем совсем другими понятиями, и наш реальный мир является лишь отчасти гамильтоновским. И это, делая любое воздействие на природу и даже сам процесс познания её необратимым, делает и человека активным участником в определении будущего, уравнивая его, хотя бы отчасти, с Богом. Эта идея не всем нравилась, но реальность, воспринимаемая через эмпирические закономерности, заставляла принять её. Создатели кинетики и статистической физики как раз и пытались создать мостик между прекрасным гамильтоновским миром и реальностью.

Диссипация.
Начнём с того, что и определение теплового равновесия, и само понятие энтропии неявно предполагают диссипативность всех происходящих в природе процессов. И прямым следствием этого предположения является второе начало термодинамики, которое есть экспериментально подтверждённый закон природы. Однако, и это очень важно, подтверждён он только в открытой системе, потому что невозможно ни придумать, ни тем более провести эксперимент в замкнутой системе. Хотя бы потому, что даже сам факт любого эксперимента над замкнутой системой немедленно отменяет её замкнутость.

Напомню также, что такое диссипация. Это, прежде всего, преобразование привнесённой в систему извне энергии (информации) в тепло, т.е. полная хаотизация и «забывание» в результате теплового движения любого воздействия на систему. Единственное, что остаётся, это количество полученного тепла. Или даже то, что остаётся после преобразования воздействия в тепло. При рассмотрении любой конечной системы с конечной теплоёмкостью это означает, что система при поглощении (или отдаче) тепла переходит в другое тепловое равновесие с несколько отличающимися параметрами.

С другой стороны, законы сохранения энергии, импульса, и т.д., справедливы для всех систем. Ньютоновская механика, а затем и гамильтоновская, постулирует, что все известные нам силы, действующие в природе, приводят только к обратимым во времени процессам. И справедливость ньютоновской механики (включая релятивистское её расширение, никак не изменившее обратимость) тоже является экспериментально подтверждённым фактом. Т.е. с точки зрения ньютоновской механики никакой диссипации нет, и, как следствие, тепловой смерти тоже. Как совместить эти правильные идеологии?

Суть в том, что парадокс содержит несколько неявно принятых предположений, не относящихся к законам природы, но являющимися чисто антропными. В частности, это определение энтропии, стоящее на чисто человеческих понятиях простоты и сложности. В том смысле, что ни хаос, ни порядок не существуют в природе сами по себе. Природа вообще не знает таких понятий. Однако человек, в попытке понять мир, делит наблюдаемое вокруг на сложное и простое, на порядок и беспорядок, и т.д. Иными словами, порядок и хаос, являющиеся базовыми понятиями для перехода от микромира к макромиру в человеческом описании природы, также являются чисто человеческими. А следовательно, и все следствия этих привнесённых категорий также являются антропными. Иными словами, диссипация, с точки зрения человека, есть ни что иное, как констатация невозможности (или неприемлемо высокой сложности) описания происходящего на языке гамильтоновской механики. Значит ли это, что наша неспособность полностью описать природу меняет законы природы? И да, и нет. Нет — понятно почему (природе плевать, понимаем ли мы её законы). Да — потому что законы эти мы сами и формулируем. Они ограничены в своeй применимости, но других у нас нет. И потому не только такие понятия, как энтропия, но даже температура и тепло — это понятия антропные. И от того, как мы их определяем для себя, зависят и формулировки законов.

Роль антропности в определении теплового равновесия.
Я утверждаю, что теплового равновесия как такового природа не знает. Mожно также утверждать, что природе неизвестно, что такое «наиболее вероятное состояние». Есть лишь состояния, находящиеся в разной степени удалённости от исходных, т.е. известных нам. В качестве известных, т.е. понятных нам, мы выбираем состояния, достаточно простые с нашей точки зрения, а слишком сложные, где мы никакой простоты не можем увидеть, мы считаем хаосом. В этом месте и происходит фундаментальный скачок в восприятии. Чисто человеческую неспособность понять и описать слишком сложную систему мы приписываем свойствам природы. Каждый может взять простейшую нить и запутать её так, что она будет казаться нераспутываемым комком. Однако от этой запутанности своей она ровным счётом никак не стала сложнее, она так и осталась той же самой нитью. Изменилось лишь наше восприятие этого объекта. И даже зная априори, что раз нить запутана, то её и распутать можно, нам интуитивно проще считать её уже новым объектом с новыми свойствами. Примерно то же самое происходит и с природой. Диссипацией мы именуем преобразование в тепло внешнего воздействия, а преобразование это есть ни что иное, как «запутывание» фазовой траэктории до состояния, которое кажется нам предельно сложным.

Можно ещё и такую иллюстрацию привести (она часто появляется в книгах, посвящённых хаосу в динамических системах). Каждый наверняка видел, что происходит с каплей чернил в воде. Сперва эта капля причудливо изменяет форму, затем эта форма становится всё более запутанной, отдельные нити всё более переплетаются, и, в конце концов, мы перестаём различать детали. Это не значит, что детали полностью исчезли. Это значит лишь, что мы их перестали видеть. Т.е. точность нашего восприятия уже недостаточна для того, чтобы и дальше следить за эволюцией капли. Произошло «загрубление» деталей и с этого момента мы говорим, что капля растворилась. Хотя на самом деле, если бы было возможно запустить всё это «кино» в обратном направлении, ровным счётом ничего не потеряно. Однако если мы даже попытаемся «задать» начальные условия для того, чтобы процесс пошёл вспять, мы не сможем этого сделать хотя бы по той простой причине, что мы не обладаем полной информацией обо всех частицах, участвующих в процессе. Как следствие, что бы мы ни пытались делать — повернуть эволюцию чернильного пятна вспять у нас не выйдет. У нас не выйдет. И о законах природы это мало что говорит. Но это говорит очень много о тех законах природы, которые нам доступны для использования.

Тепловая смерть.
Вернёмся теперь к предмету разговора — к так называемой «тепловой смерти» Вселенной. Я утверждаю, что её в природе не существует просто потому, что это понятие является антропным, т.е. не существует без человека и является специфическим только для человеческого восприятия природы. Это понятие невозможно без чисто антропных категорий порядка и хаоса, которые характеризуют нашу способность описать нечто и дают язык для описания. Но эти эмпирические закономерности, сколько бы мы их ни обнаруживали и в какие бы стройные системы ни сводили, никак не предписывают поведение микромира. А следовательно, эти закономерности никак не согласуются с обратимостью законов микромира. Собственно, было бы странно, если бы вышло иначе.

Законы термодинамики является эмпирическими, поскольку для получения их из обратимых законов микромира требуется использовать некие интуитивные допущения, которые согласуются с наблюдаемыми законами макрофизики, т.е. с эмпирикой, и используют чисто антропные понятия порядка и хаоса. Диссипативными системами мы называем те, которые невозможно описать точно, для описания которых нужна феноменология, никак не выводимая из первых принципов. Более того, если микромир обратим и не имеет стрелы времени (прошлое и будущее равноправны), то макромир эту стрелу времени имеет (из будущего невозможно в точности восстановить прошлое). И определяется эта стрела чисто человеческим восприятием мира. Можно даже сказать, что само время есть категория антропная. Потому что время есть мера изменений, а об изменениях мы вправе говорить лишь тогда, когда кто-то их может увидеть и осознать. Т.е. если есть мы — то есть и время. Обратное невозможно проверить, а потому бессмысленно и обсуждать.

Вывод: так называемая «тепловая смерть» — это лишь констатация направления процессов в природе. Которые, с точки зрения человека, эволюционируют от простого состояния к сложному. И чем состояние сложнее, чем труднее человеку понять его структуру, тем ближе оно кажется к воображаемой «тепловой смерти». Иными словами, получается так, что и без гравитации, и без обязательной нестационарности «тепловая смерть» есть лишь результат человеческого восприятия и существует лишь в воображении человека. Если это понять и принять, проблема закрыта.
Subscribe
promo otrageniya april 14, 2019 06:25 69
Buy for 40 tokens
Привет всем участникам Отражений и нашим гостям! С настоящего момента вступают в силу изменения в правила, поэтому прошу авторов ознакомиться с нижеследующим. 1. Каждый участник может опубликовать один пост в день. Чтобы иметь возможность публиковать до трех тем в день, участник должен соблюсти…
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 79 comments