admiral_hood (admiral_hood) wrote in otrageniya,
admiral_hood
admiral_hood
otrageniya

Categories:

Загадочная линза Люнеберга

Прочитал статью г-на Морозова про оптические явления в атмосфере Саракша, и вспомнился ассоциативно ещё один забавный случай распространения волн в неоднородной среде — загадочный артефакт под названием «линза Люнеберга».



Представьте однородный стеклянный шар. Можно считать, что это толстая линза, ограниченная двумя полусферическими поверхностями одинакового радиуса R и имеющая толщину 2R. Зададимся вопросом, может ли фокусное расстояние такой линзы быть равно R, то есть может ли линза фокусировать свет на своей собственной границе?

Отклонение лучей в линзе происходит за счёт их двукратного преломления — сначала на передней поверхности линзы, а потом на задней. Сферическую линзу анализировать легко и приятно, дело обходится без сложных формул — для неё углы преломления на входе и выходе одинаковые, поскольку треугольник АОВ равнобедренный.



Легко выяснить, что лучи фокусируются на границе сферы при условии, что α = 2β, то есть угол падения равен удвоенному углу преломления.



Увы, такая линза реализуема только в какой-нибудь альтернативной вселенной. В нашей вселенной, как известно, формула преломления имеет вид sin α = n sin β, поэтому даже при n = 2 формула α = 2β имеет место только для предельно малых углов, то есть для практически перпендикулярного падения луча на поверхность линзы, что возможно только для тонких линз и несовместимо со сферичностью.

Для толстой же линзы лучи, падающие на линзу на разном расстоянии от её оси, фокусируются в разных точках. Это называется неприлично звучащим термином «сферическая аберрация».



Итак, однородная сферическая линза, имеющая фокус на своей поверхности, невозможна. Тем не менее, такой прибор существует и называется он линзой Люнеберга. Особенность его состоит в неоднородности — показатель преломления вдоль радиуса меняется квадратично — от n=√2 в центре до n=1 на поверхности:

Линза Люнеберга чем-то напоминает атмосферу Саракша — очень плотная внутри, но практически не отклоняющая лучей у границы. А поскольку лучи света имеют склонность заруливать в сторону более плотной оптической среды, то линза Люнеберга в итоге фокусирует лучи так, как нужно:



В чём прелесть линзы Люнеберга? Представьте себе, что на её поверхности находится точечный источник света, например светодиод. Он излучает радиальные лучи света, но проходя через линзу они превращаются в параллельный пучок лучей. Получается прожектор.

Теперь представьте, что на поверхности линзы находится множество светодиодов. Зажигая попеременно каждый из них, мы получаем лучи разного направления. То есть мы поворачиваем луч прожектора, не поворачивая механически самой конструкции. Более того — с помощью одной линзы можно получить несколько разнонаправленных лучей.



В оптике чудеса линзы Люнеберга не нашли адекватного применения. Зато в какой-то момент пришлись кстати в радиолокации, где электронный поворот радиолуча без механического разворота многотонной антенны до сих пор актуален.

В радиолокации узкие радиолучи, аналогичные лучам прожектора, обычно получаются с помощью параболических отражателей. Таково свойство параболы — радиальные лучи, исходящие из её фокуса, после отражения превращаются в параллельный пучок.



Чтобы радиолуч, излучаемый такой антенной, был направлен на цель, необходимо постоянно поворачивать антенну в соответствии с манёврами цели. Сопровождать же несколько целей одновременно невозможно — для этого нужно несколько антенн, каждая из которых «привязана» к одной цели.

Работы по созданию радиолокаторов с электронным поворотом луча велись с конца 1950-х годов. Наиболее известен американский военно-морской радар AN/SPG-59, который разрабатывался для ракетного крейсера проекта «Тифон» (так и не завершённого). Ниже показано фото с испытаний этого радара на борту опытового судна. Сама линза Люнеберга находилась в глубоко в корпусе корабля, а снимаемый с неё сигнал усиливался многоканальным усилителем и излучался сферической конструкцией, видной на самой верхушке надстройки.



Линза Люнеберга изготавливалась методами, которые с точки зрения нашего высокотехнологичного времени кажутся неандертальскими. Метровый пенопластовый шар протыкался по радиусу множеством штырей, изготовленных из материала с высокой диэлектрической проницаемостью. Профиль штырей выбирался таким, чтобы в центре шара средняя диэлектрическая проницаемость была близка к 2, а на границе была близка к единице.

Как результат — радар не продемонстрировал ни хороших характеристик, ни высокой надёжности и был благополучно отправлен в утиль.

Однако дело его живо, радары с электронным поворотом луча сейчас широко распространены. Их делают на основе фазированных антенных решёток — массива излучателей с регулируемыми фазами сигнала, которые создают в пространстве нужную фазовую картину электромагнитного поля.



Линзы Люнеберга сейчас используют в качестве эффективного отражателя радиоволн. Если покрыть одну её полусферу радиоотражающим материалом, то линза с очень небольшими потерями мощности отражает падающий на неё сигнал точно в том же направлении, откуда он пришёл. Их, например, в мирное время подвершивают на стелс-самолёты для введения в заблуждение шпионов и диверсантов :~).

Делают их нынче многослойными — каждый слой имеет свою диэлектрическую проницаемость. Чем больше слоёв (до 10-15), тем точнее можно соблюсти требуемую квадратичную зависимость показателя преломления от радиуса.

Subscribe
promo otrageniya april 14, 06:25 67
Buy for 40 tokens
Привет всем участникам Отражений и нашим гостям! С настоящего момента вступают в силу изменения в правила, поэтому прошу авторов ознакомиться с нижеследующим. 1. Каждый участник может опубликовать один пост в день. Чтобы иметь возможность публиковать до трех тем в день, участник должен соблюсти…
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 13 comments