Морозов Александр Гавриилович (moralg) wrote in otrageniya,
Морозов Александр Гавриилович
moralg
otrageniya

Category:

Немного о базовых концепциях физики...

      Лекции по Механике на первом курсе читал нам академик Будкер, создатель первого в мире электрон-позитронного коллайдера. На первой лекции на вопрос "какой учебник нам лучше выбрать?" он ответил примерно так: "Прирожденный физик способен познать физику по Библии.". Разумеется, он имел ввиду Ветхий, а не Новый завет.

      Любой науке нужен прочный фундамент. И таким фундаментом обычно служит сформированная опытом ее развития своя специфическая философия или, лучше сказать, совокупность базовых концепций. Попытаюсь поэтому изложить здесь часть базовых концепций физики. Как понимаю их я. Описав такие понятия, как обратимость и необратимость физических процессов, энтропия, стрела времени, а также коллективные процессы и неустойчивости в системах многих частиц на самых простейших примерах.


      Обратимые и необратимые процессы. Вспомним второй закон Ньютона для одиночной частицы (масса частицы m умноженная на ее ускорение а равна силе F, действующей на эту частицу):

                                                m*а = F.

      Понятие массы интуитивно очевидно, а сила и ускорение - векторы, направленные в одну сторону. Размерности обеих частей уравнения есть грамм*метр/сек↑2. То есть, время входит в обе части уравнения во второй степени. И если мы поменяем направление хода времени с прямого на противоположное, то уравнение, описывающее второй закон Ньютона, никак не изменится. Этот факт называют инвариантностью уравнений классической механики относительно изменения направления течения времени. Тем самым, классическая механика описывает только обратимые по времени процессы.

      Но реальные процессы в той или иной степени необратимы. Не с абсолютной, но с достаточно приличной точностью примером обратимого процесса может служить вращение Луны вокруг Земли. Казалось бы, Луна обращается вокруг Земли (на самом деле вокруг центра масс системы Земля-Луна) по некоей постоянной орбите. Реально она крутится по спиралевидной орбите, медленно удаляясь от Земли. При этом шаг этой спирали - около 3-х миллиметров на один оборот Луны. Иными словам, средний радиус орбиты Луны возрастает на 0,00000001% (около 4 сантиметров) за земной год. Происходит это за счет приливных процессов, природу которых мы здесь обсуждать не будем.

      В любых сколь угодно больших коллективах частиц идут процессы их взаимодействия. Как между частицами, так и частиц с внешним силовым окружением (силовым полем, стенками сосудов и т.п.). Абсолютно упругое взаимодействие, как и обратимый процесс, есть предельная идеализация реального мира.

      Реально же при достаточно энергичном взаимодействии элементарных частиц могут рождаться новые частицы от фотонов до разного рода мезонов и бозонов. При столкновениях атомов они могут терять электроны (ионизовываться) или возбуждаться с последующим излучением фотонов. При столкновениях молекул часть энергии их поступательного движения может переходить в энергию колебаний расстояний между составляющими молекулу атомами или энергию вращения молекулы как целого. И это далеко не все возможные варианты. Ясно, что все подобные процессы являются необратимыми.

      Термодинамика, энтропия и стрела времени. Задача о взаимодействии трех и более частиц за редкими и примитивными исключениями не имеет точного аналитического решения. Что же тогда говорить о системах молекул и атомов в газах и жидкостях? Поэтому нужна физико-математическая модель (образ), описывающая поведение систем со сколь угодно большим числом частиц. Одной из таких моделей оказалась разработанная в 19-м веке термодинамика.

      В термодинамике основными параметрами системы многих частиц являются такие интуитивно понятные и легко измерямые величины, как температура среды Т, давление в ней Р и плотность среды ρ (или занимаемый единичной массой объем V = 1 / ρ). Разве после этих слов Вы не вспомните из школьной физики уравнение состояния идеального газа P*V = R*T ?

      Однако, адекватную термодинамику только на этих трех параметрах построить не удалось. А других очевидных параметров мы не знаем. Но с одним дополнительным, названным энтропией S, удалось построить элегантную и практичную во всех смыслах теорию.

      Понимание смысла этого параметра произошло не сразу. В большом количестве практических задач вычислялась и энтропия. И по этим вычислениям стало ясно, что энтропия в некотором смысле является мерой хаоса. В том смысле, что в системах, обладающими некоторой упорядоченностью или пространственными структурами, энтропия оказывается меньше, чем в аналогичных бесструктурных системах.

      Примеры: расширение более сжатого газа в область меньшего давления (выравнивание давления), растворение сахара в стакане чая (выравнивание концентрации). В этих примерах упорядоченность системы уменьшается и энтропия растет за счет процессов молекулярного переноса. Но никаких пространственных структур в таких системах не возникает. Кроме того, в этих процессах очевидна их неинвариантность относительно замены прямого хода времени t на обратный его ход – t. Тем самым, проявляется однозначное направление течения времени - стрелы времени.

      Заметим также, что описанные выше процессы характерны для замкнутых систем. То есть систем, не взаимодействующих с другими системами. Поэтому еще пример: если мы стакан чая с растворенным в нем сахаром поставим в холодильник, то стакан с содержимым перестанет быть замкнутой системой. И сахар из охлажденного в холодильнике насыщенного раствора выпадет в осадок на дно стакана. Упорядоченность в стакане возрастет, энтропия уменьшится, а ее излишек будет отведен в окружающее стакан пространство холодильника.

      Отсюда следует важнейший вывод - в замкнутых системах энтропия может только увеличиваться, а в незамкнутых может и уменьшаться. Важнейший потому, что Жизнь есть совокупность незамкнутых подсистем. Но подробнее об этом поговорим позже.

  Неустойчивости и пространственные структуры. В открытых системах, взаимодействующих с окружением, возможны и другие типы необратимых процессов. Например, хорошо известная из школьной физики конвекция воздуха над комнатной батареей. В этом примере очевидно возникновение пространственной структуры – упорядоченного движения воздуха. Нагретого от батареи – вверх и охлажденного у потолка комнаты – вниз.

  Без батареи отопления в комнате без людей воздух, очевидно, покоился бы. С батареей, температура которой слабо отличается от температуры воздуха, последний тоже покоился бы. Но с достаточно горячей батареей воздух пришел в движение. Это означает, что передача тепла от чуть нагретой относительно воздуха батареи шла фактически механизмом молекулярного переноса тепла.(через соударения молекул). Но при достаточно горячей батарее этот механизм перестал справляться. И природе пришлось для эффективной передачи тепла включить направленное макроскопическое движение воздуха.

      Такой переход, приводящей к возникновению некоей пространственной структуры (в приведенном примере - конвективного потока воздуха), физики называют неустойчивостью. В данном случае - конвективной неустойчивостью.

  Гораздо более красивый пример конвективной неустойчивостиячейки Бенара. Представьте себе слой газа или жидкости между двумя горизонтальными пластинами в поле тяжести. Если в этой системе нижняя пластина будет холоднее верхней, то газ или жидкость между пластинами будет покоиться. Если нижняя будет горячее верхней, но не намного, то это состояние сохранится. Ибо тепло от нижней пластины к верхней будет передаваться молекулярным переносом. Но если перепад температуры между нижней и верхней пластинами превысит некоторый предел, то начнется конвекция газа между этими пластинами. От горячей нижней пластины, как от комнатной батареи, расширившаяся от нагревания среда должна всплывать к верхней. А охладившись и сжавшись у верхней – опускаться к нижней. Зоны всплытия нагретого газа (жидкости) и опускания охлажденного образуют, если смотреть сверху, ячеистую структуру из правильных шестигранных ячеек. В центральных частях которых газ всплывает, а у их границ – опускается:



      Такая ячеистая конвекция наблюдается не только в лабораторном опыте. То же самое происходит и при застывании расплавленной магмы на Земле:



      Уже довольно давно на Солнце наблюдают своеобразные "веснушки" поперечным размером порядка нескольких тысяч километров. Они довольно плотно покрывают свободные от солнечных пятен части поверхности Солнца. Эти "веснушки" - тоже ячейки Бенара. В фотосфере Солнца. И конвекцией в них плазма с заметно большей температурой из нижних слоев фотосферы Солнца всплывает, а более холодные наружные слои фотосферы тонут для последующего нагрева во внутренних слоях.



      Ячейки Бенара можно наблюдать и в домашних условиях. Для этого надо налить приличный слой подсолнечного масла в сковородку с почти идеально плоским дном и поставить ее на электрическую плиту, нагревающую сковородку равномерно по радиусу. Газовая плита не подойдет – она нагревает сковородку локально по радиусу. А для облегчения наблюдения движения масла в ячейках Бенара в него можно накрошить мелких кусочков бумаги (размером порядка одного миллиметра). Удовольствие от наблюдения такой конвекции гарантировано.

      Не так давно космический аппарат Кассини, уже много лет работавший на орбите Сатурна, обнаружил в его атмосфере у одного из его полюсов очень крупную и почти правильную шестигранную ячейку. Является она одиночной конвективной ячейкой Бенара или нет – пока не ясно. Для ответа на этот вопрос надо изучить характер движения газа внутри этой ячейки.

      Роль неустойчивостей в образовании пространственных структур в неживой природе является, как правило, определяющей. Довольно часто мы сталкиваемся с проявлениями неустойчивостей Рэлея-Тэйлора и Кельвина-Гельмгольца.

      Первая из них – неустойчивость статического равновесия сред разной плотности в поле тяжести. Если сверху находится менее плотная среда, чем снизу, то такое состояние устойчиво. Если наоборот, то менее плотная среда начнет всплывать в занятую более плотной средой область пространства, а более плотная – тонуть в занятую менее плотной средой область. Эта неустойчивость чем-то похожа на конвективную. Но для возбуждения конвективной нужен градиент температуры, больший некоторого критического. А для возбуждения неустойчивости Рэлея-Тэйлора необходим градиент плотности соответствующего знака. Яркий пример проявления неустойчивости Рэлея-Тэйлора - расслоение томатного сока и водки в коктейле "Кровавая Мэри".

      Неустойчивость Кельвина - Гельмгольца повинна в возбуждении ветровых волн на воде, урчании старых водопроводных труб и потоплении большинства кораблей в морях и океанах. О ее довольно красивых особенностях расскажу как-нибудь позже.

      Но особенно богата всевозможными неустойчивостями высокотемпературная плазма. Именно благодаря им человечество до сих пор не может создать термоядерный реактор, без которого будущее земной энергетики остается туманным.



Tags: moralg, Университет сообщества, Физика на пальцах
Subscribe
promo otrageniya april 14, 06:25 67
Buy for 40 tokens
Привет всем участникам Отражений и нашим гостям! С настоящего момента вступают в силу изменения в правила, поэтому прошу авторов ознакомиться с нижеследующим. 1. Каждый участник может опубликовать один пост в день. Чтобы иметь возможность публиковать до трех тем в день, участник должен соблюсти…
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 69 comments